Η στατιστική μας μαθαίνει να «διαβάζουμε» τον κόσμο μέσα από τους αριθμούς

Από τον κ. Θανάση Βυρίνη ανα­κοι­νώ­θη­καν τα εξής:

Η στα­τι­στική παιδεία απο­τε­λεί προ­ϋ­πό­θεση για έναν πολίτη που θέλει να σκέ­φτε­ται ελεύ­θερα και να μην χει­ρα­γω­γεί­ται από τους αριθ­μούς. Αυτό προσ­δί­δει και κοι­νω­νική και εκπαι­δευ­τική διά­σταση.

Ζούμε σε έναν κόσμο όπου οι αριθμοί έχουν κατα­κλύ­σει την καθη­με­ρι­νό­τητά μας. Ποσοστά, μέσοι όροι, γρα­φή­ματα, δημο­σκο­πή­σεις, δείκτες, μετα­βο­λές, προ­βλέ­ψεις, στα­τι­στι­κές έρευνες. Από την τηλε­ο­πτική ενη­μέ­ρωση και τις ιστο­σε­λί­δες μέχρι τα μέσα κοι­νω­νι­κής δικτύ­ω­σης, σχεδόν κάθε είδηση συνο­δεύ­ε­ται πλέον από κάποιον αριθμό. Όμως ένας αριθμός από μόνος του δεν λέει πάντα την αλήθεια. Για να το δια­τυ­πώ­σουμε καλύ­τερα, η αλήθεια που κρύ­βε­ται πίσω από έναν αριθμό εξαρ­τά­ται από το πώς αυτός συλ­λέ­χθηκε, πώς παρου­σιά­ζε­ται και κυρίως πώς ερμη­νεύ­ε­ται.

Και εδώ ακριβώς βρί­σκε­ται η αξία της Στα­τι­στι­κής.

Η Στα­τι­στική δεν είναι απλώς ένα ακόμη κεφά­λαιο των Μαθη­μα­τι­κών. Είναι ένας τρόπος να κατα­νο­ούμε την πραγ­μα­τι­κό­τητα μέσα από τα δεδο­μένα. Μας βοηθά να συλ­λέ­γουμε, να οργα­νώ­νουμε, να ανα­λύ­ουμε και να ερμη­νεύ­ουμε πλη­ρο­φο­ρίες, ώστε να μπο­ρούμε να εξά­γουμε τεκ­μη­ριω­μένα συμπε­ρά­σματα.

Δεν είναι τυχαίο, λοιπόν, ότι η Στα­τι­στική απο­τε­λεί πλέον σημα­ντικό τμήμα των σύγ­χρο­νων προ­γραμ­μά­των σπουδών. Ήδη από το Γυμνά­σιο οι μαθητές έρχο­νται σε επαφή με έννοιες όπως ο πλη­θυ­σμός και το δείγμα, οι πίνακες και οι γρα­φι­κές παρα­στά­σεις, η μέση τιμή και η διά­με­σος. Στο νέο πλαίσιο των Πολ­λα­πλών Βιβλίων η παρου­σία της ενι­σχύ­ε­ται και στο Λύκειο, ενώ η Στα­τι­στική εντάσ­σε­ται και στην εξε­τα­στέα ύλη μαθη­μά­των που εξε­τά­ζο­νται πανελ­λα­δικά. Η ανα­βάθ­μιση αυτή δεν είναι μια τυπική αλλαγή του ανα­λυ­τι­κού προ­γράμ­μα­τος. Αντα­πο­κρί­νε­ται σε μια πραγ­μα­τική ανάγκη της εποχής μας, αφού η Στα­τι­στική βρί­σκε­ται παντού:

Στην Ιατρική και τη Βιο­λο­γία.

Στην Οικο­νο­μία και την Κοι­νω­νιο­λο­γία.

Στην Ψυχο­λο­γία και την Εκπαί­δευση.

Στην Πλη­ρο­φο­ρική και τις Φυσικές Επι­στή­μες.

Στις επι­χει­ρή­σεις, στον αθλη­τι­σμό και στην επι­στη­μο­νική έρευνα.

Σχεδόν κάθε σύγ­χρονη ερευ­νη­τική δια­δι­κα­σία ξεκινά από δεδο­μένα. Τα δεδο­μένα πρέπει να συλ­λε­χθούν, να οργα­νω­θούν, να ανα­λυ­θούν και τελικά να ερμη­νευ­θούν. Και όσο περισ­σό­τερο η επι­στήμη βασί­ζε­ται στην έρευνα και στα δεδο­μένα, τόσο περισ­σό­τερο αυξά­νε­ται η σημασία της Στα­τι­στι­κής. Σε μια μετα­πτυ­χιακή ή διδα­κτο­ρική εργασία, για παρά­δειγμα, η έρευνα απο­τε­λεί συχνά βασικό στοι­χείο.

Αλλά η Στα­τι­στική δεν αφορά μόνο τους επι­στή­μο­νες, αφορά όλους μας.

Όταν βλέ­πουμε στις ειδή­σεις ότι «το 65% των πολιτών πιστεύει…».

Όταν ακούμε ότι «ο μέσος μισθός αυξή­θηκε κατά 8%».

Όταν μια δημο­σκό­πηση εμφα­νί­ζει ένα κόμμα να προη­γεί­ται.

Όταν ένα γράφημα παρου­σιά­ζει την πορεία του πλη­θω­ρι­σμού ή της ανερ­γίας.

Όταν μια ιατρική έρευνα ανα­κοι­νώ­νει ότι μια θερα­πεία «μειώνει κατά 30% τον κίνδυνο».

Όταν συγκρί­νουμε τις επι­δό­σεις δύο ομάδων μπάσκετ.

Σε όλες αυτές τις περι­πτώ­σεις καλού­μα­στε, συνει­δητά ή ασυ­νεί­δητα, να ερμη­νεύ­σουμε δεδο­μένα. Μπο­ρούμε πράγ­ματι να τα ερμη­νεύ­σουμε;

Ένα ποσοστό μπορεί να ακού­γε­ται εντυ­πω­σιακό. Αλλά σε ποιο σύνολο ανα­φέ­ρε­ται;

Μια μέση τιμή μπορεί να παρου­σιά­ζε­ται ως χαρα­κτη­ρι­στική. Είναι όμως πράγ­ματι αντι­προ­σω­πευ­τική;

Μια δημο­σκό­πηση μπορεί να εμφα­νί­ζει μια διαφορά πέντε μονάδων. Είναι όμως αρκετή αυτή η διαφορά για να οδη­γη­θούμε σε ασφαλές συμπέ­ρα­σμα;

Ένα γράφημα μπορεί να δείχνει μια θεα­μα­τική αύξηση. Ξεκινά όμως από το ίδιο σημείο ανα­φο­ράς;

Και μια έρευνα μπορεί να παρου­σιά­ζει ένα εντυ­πω­σιακό απο­τέ­λε­σμα. Γνω­ρί­ζουμε όμως πώς πραγ­μα­το­ποι­ή­θηκε; Πόσοι συμ­με­τεί­χαν; Πώς επι­λέ­χθηκε το δείγμα; Ποιο ήταν το περι­θώ­ριο σφάλ­μα­τος;

Αυτά δεν είναι λεπτο­μέ­ρειες. Είναι η ουσία.

Την εποχή της υπερ­πλη­ρο­φό­ρη­σης, η ικα­νό­τητα να «δια­βά­ζουμε» δεδο­μένα γίνεται μια μορφή πνευ­μα­τι­κής άμυνας και απέ­να­ντι στη χει­ρα­γώ­γηση. Η χει­ρα­γώ­γηση δεν γίνεται πάντοτε με ψέματα. Μπορεί να γίνει και με αλη­θι­νούς αριθ­μούς που παρου­σιά­ζο­νται με παρα­πλα­νη­τικό τρόπο.

Ένα γράφημα μπορεί να επι­λέ­ξει δια­φο­ρε­τική κλίμακα και να δημιουρ­γή­σει εντυ­πώ­σεις. Ένα ποσοστό μπορεί να απο­σιω­πή­σει το απόλυτο μέγεθος στο οποίο ανα­φέ­ρε­ται. Ένας μέσος όρος μπορεί να κρύψει τερά­στιες απο­κλί­σεις. Μια συσχέ­τιση μπορεί να παρου­σια­στεί σαν σχέση αιτίας και απο­τε­λέ­σμα­τος.

Το ζητού­μενο είναι να μάθει να θέτει ερω­τή­ματα όπως:

Από πού προ­έρ­χο­νται αυτά τα δεδο­μένα;

Ποιο είναι το δείγμα;

Πώς επι­λέ­χθηκε;

Τι ακριβώς μετράμε;

Τι μας λέει πραγ­μα­τικά ο μέσος όρος;

Πόσο αξιό­πι­στο είναι το συμπέ­ρα­σμα;

Υπάρχει εναλ­λα­κτική ερμη­νεία;

Αυτό είναι, τελικά, στα­τι­στική σκέψη και δεν είναι χρήσιμη μόνο στον επι­στή­μονα ή στον ερευ­νητή. Είναι απα­ραί­τητη στον ενεργό πολίτη που αντι­με­τω­πί­ζει καθη­με­ρινά πραγ­μα­τικά δεδο­μένα και πραγ­μα­τικά προ­βλή­ματα, όπως:

Πόσο αυξή­θηκε ο πλη­θυ­σμός μιας πόλης;

Πώς μετα­βλή­θηκε η θερ­μο­κρα­σία τα τελευ­ταία χρόνια;

Πώς εξε­λί­χθη­καν οι τιμές βασικών αγαθών;

Τι δεί­χνουν τα απο­τε­λέ­σματα μιας δημο­σκό­πη­σης;

Πώς παρου­σιά­ζε­ται ένα στα­τι­στικό στοι­χείο σε δια­φο­ρε­τικά μέσα ενη­μέ­ρω­σης;

Μέσα από τέτοια ερω­τή­ματα τα Μαθη­μα­τικά παύουν να είναι κάτι απο­κομ­μένο από την πραγ­μα­τι­κό­τητα. Ο καθένας αντι­λαμ­βά­νε­ται ότι οι αριθμοί δεν υπάρ­χουν μόνο στις σελίδες ενός σχο­λι­κού βιβλίου. Βρί­σκο­νται παντού γύρω του.

Σε μια εποχή τερά­στιας παρα­γω­γής δεδο­μέ­νων, αλλά και τερά­στιας παρα­γω­γής παρα­πλη­ρο­φό­ρη­σης, η Στα­τι­στική μας μαθαί­νει κάτι πολύ σημα­ντικό. Να μην πιστεύ­ουμε απλώς αυτό που δεί­χνουν οι αριθμοί, αλλά να μάθουμε να τους κάνουμε τις σωστές ερω­τή­σεις. Μας μαθαί­νει να αμφι­σβη­τούμε δημιουρ­γικά, να αξιο­λο­γούμε πλη­ρο­φο­ρίες, να ανα­ζη­τούμε τεκ­μή­ρια και να εξά­γουμε σωστά συμπε­ρά­σματα.

 

Θανάσης Βυρίνης

Μαθη­μα­τι­κός