Σχολιασμός θεμάτων Μαθηματικών της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου 2013

Με απόσταση μιας εβδομάδας, Δευτέρα 20 και Δευτέρα 27 Μαΐου 2013, εξετάστηκαν σε πανελλαδικό επίπεδο τα μαθήματα των πανελλαδικών εξετάσεων που σχετίζονται με τα Μαθηματικά. Πρώτα εξετάστηκε το μάθημα Γενικής Παιδείας με τίτλο «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής» και μετά το μάθημα Κατεύθυνσης με τίτλο «Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης». Η Διοικούσα Επιτροπή μαζί με μέλη του Παραρτήματος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, μελέτησαν τα θέματα και τα σύγκριναν με αυτά των προηγούμενων χρόνων. Θέση μας είναι ότι κατά την διάρκεια των εξετάσεων δεν πρέπει να φορτώνουμε τους μαθητές με πρόσθετο άγχος. Για το λόγο αυτό δεν κοινοποιήσαμε τις παρατηρήσεις μας κατά την διάρκεια των εξετάσεων. Πιστεύουμε ότι ένας σοβαρός σχολιασμός που δείχνει τις τάσεις θεματοδότησης της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων, αφορά τους μελλοντικούς εξεταζόμενους και τους βοηθά ώστε η προετοιμασία τους να είναι η καλύτερη δυνατή.
Ας ξεκινήσουμε την παράθεση των απόψεών μας με το πρώτο εξεταζόμενο μάθημα. Κοινή διαπίστωση όλων των μελών της ομάδας μελέτης, είναι ότι τα θέματα που επέλεξε η Επιτροπή Διαγωνισμών για το φετινό σχολικό έτος, έχουν τον υψηλότερο δείκτη δυσκολίας συγκριτικά με τα θέματα που δόθηκαν στα 14 χρόνια εξέτασης αυτού του μαθήματος. Πριν τεκμηριώσουμε αυτήν την άποψη, θέλουμε εκ των προτέρων να διευκρινίσουμε ότι ο βαθμός δυσκολίας των θεμάτων, ίσως να αποτελεί μέτρο που επηρεάζει την επίδοση των μαθητών, αλλά και την πρόσβασή τους σε σχολές, ειδικότερα στο 2ο και 4ο επιστημονικό πεδίο, αφού ευνοούνται σαφώς όσοι επέλεξαν Βιολογία ή τα άλλα μαθήματα Γενικής Παιδείας. Αισιοδοξούμε ότι με τις παρεμβάσεις όλων των υπεύθυνων φορέων δεν θα δημιουργηθεί το ίδιο πρόβλημα τα επόμενα έτη.
Τώρα όσο αφορά τα θέματα.
Το πρώτο θέμα ήταν κλασικό θέμα θεωρίας που μάλλον χαρακτηρίζεται αναμενόμενο. Η πορεία που ακολουθεί η Επιτροπή των Διαγωνισμών τα τελευταία χρόνια δείχνει ότι στο πρώτο θέμα δεν έχουμε εκπλήξεις ως προς τον βαθμό δυσκολίας. Στα επόμενα θέματα παρατηρήθηκε φέτος αύξηση του βαθμού δυσκολίας. Αν χαρακτηρίσουμε τον βαθμό δυσκολίας ενός θέματος στην κλίμακα 0 – 10, τότε τα θέματα των προηγούμενων χρόνων άρχιζαν από βαθμό 2 ή 3 και είχαν μια κλιμάκωση προς τα πάνω καθώς πηγαίναμε από το δεύτερο θέμα προς το τέταρτο. Φέτος ο βαθμός δυσκολίας ξεκίνησε από το 4 με 5 περίπου και κλιμακώθηκε προς τα πάνω. Κλιμάκωση λοιπόν υπήρξε, αλλά κινήθηκε σε υψηλά επίπεδα δυσκολίας επειδή μειώθηκε το εύρος κλιμάκωσης.
Το δεύτερο θέμα εξέταζε μια συγκεκριμένη ενότητα από την διδαχθείσα ύλη. Τα ερωτήματα που τέθηκαν σε αυτό το θέμα κάλυψαν όλο το βάθος της ύλης που διδάσκεται ένας μαθητής στην ενότητα αυτή. Επομένως μόνο οι πολύ καλά προετοιμασμένοι μαθητές ήταν σε θέση να απαντήσουν εξολοκλήρου αυτό το θέμα. Ήταν ένα θέμα που συνδύαζε κεφάλαια, κάτι που δεν συνηθίζεται για δεύτερο θέμα.
Το τρίτο και το τέταρτο θέμα είχαν ερωτήματα που κάλυπταν όλο το υπόλοιπο μέρος της ύλης που διδάχτηκαν οι μαθητές.
Συνολικά λοιπόν τα θέματα κάλυψαν όλη την ύλη που διδάχτηκαν οι μαθητές. Απαιτούσαν λοιπόν πολύ χρόνο για την διαπραγμάτευσή τους. ¶ριστα λοιπόν ήταν σε θέση να απαντήσουν μόνο αυτοί που διάβασαν και γνώριζαν την ύλη στην ολότητά της και όχι αποσπασματικά. Πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη ότι, η διαδικασία επίλυσης των ερωτημάτων παρέπεμπε σε γνώσεις και τεχνικές που είχαν αποκτηθεί στις προηγούμενες τάξεις του Λυκείου. Από τα περσινά θέματα είχαμε ενδείξεις ότι η Επιτροπή Διαγωνισμών εστίαζε σε γνώσεις και τεχνικές που αποκτήθηκαν σε προηγούμενες τάξεις. Όμως οι απαιτήσεις αυτές ήταν μεμονωμένες σε συγκεκριμένα ερωτήματα. Φέτος η απαίτηση ήταν γενικευμένη και οι γνώσεις των προηγούμενων χρόνων ήταν απαραίτητη σχεδόν σε όλα τα ερωτήματα των θεμάτων.
Η διατύπωση των δεδομένων και των ερωτημάτων σε μερικά σημεία είχε προβλήματα. Για παράδειγμα η διατύπωση «…να μεταφερθεί ο πίνακας και να συμπληρωθεί σωστά» είναι τελείως λανθασμένη κατά την άποψη μας και δείχνει απειρία. Παρατηρούμε επίσης ότι το λεξιλόγιο, το φρασεολόγιο και το σύνολο των συμβόλων που απαιτήθηκαν για να διατυπωθούν τα θέματα ήταν έξω από το πνεύμα του σχολικού βιβλίου. Το τέταρτο θέμα για παράδειγμα πρέπει να δυσκόλεψε τους μαθητές στην ανάγνωσή του και στην κατανόηση αυτών που ζητούσε. Η διατύπωση του θέματος αυτού επεκτάθηκε σε πολλές γραμμές πράγμα ασυνήθιστο στο σχολικό βιβλίο αλλά ακόμη και στα περισσότερα φροντιστηριακά που χρησιμοποιούνται.
Συνολικά η επίλυση και η γραπτή αποτύπωση των λύσεων απαιτούσαν αρκετό χρόνο και έτσι εκ των πραγμάτων πρέπει να μειώθηκε σημαντικά ο χρόνος που είχαν οι μαθητές να επεξεργαστούν τα θέματα.
Από τα θέματα που έχουμε στα χέρια μας τα τελευταία δύο τρία χρόνια βλέπουμε ότι η Επιτροπή Διαγωνισμών με όπλο την ύλη της τελευταίας τάξης του Λυκείου δίνει προς εξέταση θέματα που καλύπτουν μεγάλο φάσμα των γνώσεων που αποκτήθηκαν συνολικά σε όλες τις τάξεις του Λυκείου. Αυτό πρέπει να προβληματίσει σοβαρά τους μαθητές και να τους οδηγήσει να αλλάξουν στάση στον τρόπο αντιμετώπισης των πρώτων τάξεων του Λυκείου.
Για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης:
Κι εδώ το πρώτο θέμα ήταν κλασικό θέμα θεωρίας χωρίς εκπλήξεις για τους υποψήφιους. Ωστόσο θα πρέπει να επισημάνουμε ότι στην πρόταση Α4α. λόγω της παράλειψης του περιορισμού ρ 1 θα πρέπει να γίνουν δεκτές και οι δύο απαντήσεις (Σωστό – Λάθος), αφού τυπικά δεν ορίζεται τιμή αλήθειας για την πρόταση αυτή.
Στα επόμενα θέματα οι υποψήφιοι αντιμετώπισαν 9 συνολικά ερωτήματα, τυπικά λιγότερα σε πλήθος (γιατί ήταν ενσωματωμένα και άλλα υποερωτήματα εντός αυτών που τέθηκαν) από κάθε άλλη φορά που όμως συνολικά συγκροτούσαν το δυσκολότερο διαγώνισμα των τελευταίων ετών. Ειδικότερα, για το ερώτημα Β3 θα θέλαμε να επισημάνουμε τα εξής:
1. Βρίσκεται εκτός των διδακτικών στόχων του μαθήματος των Μαθηματικών Κατεύθυνσης όπως αυτοί καθορίζονται από το Υ.ΠΑΙ.Θ.Π.Α.. Η ενδεικτική λύση του ερωτήματος Β3 της Επιτροπής Εξετάσεων, όπως εστάλη στα Ειδικά Βαθμολογικά Κέντρα επιβεβαιώνει κατά τρόπο απόλυτο τον παραπάνω ισχυρισμό.
2. Οι πολυωνυμικές εξισώσεις με μιγαδικούς συντελεστές δεν είναι μέρος της εξεταστέας ύλης, πλην στοιχειωδών περιπτώσεων.
3. Η μοριοδότηση των 8 μονάδων κρίνεται υπερβολική για ένα ερώτημα που εστιάζει κυρίως σε εξεζητημένες μαθηματικές τεχνικές.
4. Η απροσδόκητη επιλογή της Επιτροπής Εξετάσεων να θέσει το εμφανώς δυσκολότερο ερώτημα του διαγωνίσματος μόλις στο δεύτερο θέμα αύξησε κατακόρυφα το άγχος των υποψηφίων. Οι Πανελλαδικές εξετάσεις, όπως κάθε γραπτή δοκιμασία που αφορά εφήβους, διέπονται πέραν όλων των άλλων και από απαρέγκλιτους παιδαγωγικούς κανόνες (οι μαθητές χρειάζονται καλή ψυχολογία).
Πέρα από το ερώτημα Β3, θα θέλαμε να επισημάνουμε ότι σημαντικά τμήματα της εξεταστέας ύλης δεν εξετάστηκαν. Επίσης, αρκετά ερωτήματα κρίνονται αναντίστοιχα με τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου κι έτσι οδηγούνται οι μελλοντικοί υποψήφιοι σε απαξίωση των σχολείων.
Με την ολοκλήρωση των Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά για το σχολικό έτος 2012 – 2013 θεωρούμε ότι η Κ.Ε.Ε. θα πρέπει να επαναπροσδιορίσει τη δομή, το επίπεδο δυσκολίας και τη συνολική διάρθρωση των θεμάτων ώστε αυτά να είναι συμβατά με την διδασκαλία των Μαθηματικών όπως προσδιορίζεται από τις οδηγίες του ΥΠ.ΠΑΙ.Θ.Π.Α.
Για την Διοικούσα Επιτροπή